哈希表

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  1. 1:哈希表定义
  2. 2:哈希函数
  3. 3:如何处理冲突




hash

哈希表

哈希表定义

哈希表是又称散列表,一种以 "key-value" 形式存储数据的数据结构。所谓以 "key-value"形式存储数据,是指任意的key 都唯一对应到内存中的某个位置。只需要输入查找的值 key,就可以快速地找到其对应的 value。可以把哈希表理解为一种高级的数组,这种数组的下标可以是很大的整数,浮点数,字符串甚至结构体。

哈希函数

要让 key 对应到内存中的位置,就要为 key 计算索引,也就是计算这个数据应该放到哪里。这个根据 key 计算索引的函数就叫做哈希函数,也称散列函数。

举个例子,比如 key 是一个人的身份证号码,哈希函数就可以是号码的后四位,当然也可以是号码的前四位。生活中常用的“手机尾号”也是一种哈希函数。

应用中,key 可能是更复杂的东西,比如浮点数、字符串、结构体等,这时候就要根据具体情况设计合适的哈希函数。哈希函数应当易于计算,并且尽量使计算出来的索引均匀分布。

ACM中,最常见的情况是key为整数的时候,当key的范围比较小的时候,就可以直接把key作为数组下标,但当key的范围比较大的时候(),就需要用到哈希表了,一般我们取一个大质数M,将keyM之后作为索引,也就是作为h哈希函数。

还有一种情况也就是之后要介绍的字符串哈希在中特别常见,我们一般不直接把字符串作为,而是先计算出字符串的哈希值,再把其哈希值作为插入到哈希表中。

能为 计算索引之后,我们就可以知道每个 应该放在哪里了。假设我们用数组 存放数据,哈希函数是 ,那键值对 就应该放在 上。不论 是什么类型,范围有多大, 都是在可接受范围内的整数,可以作为数组的下标。

如何处理冲突

如果对于任意的 ,哈希函数计算出来的索引都不相同,那只用根据索引把 放到对应的位置就行了。但实际上,常常会出现两个不同的,他们用哈希函数计算出来的索引是相同的。这时候就需要一些方法来处理冲突。在 中,最常用的方法是拉链法。

拉链法

拉链法也称开散列法()。

拉链法是在每个存放数据的地方开一个链表,如果有多个 索引到同一个地方,只用把他们都放到那个位置的链表里就行了。查询的时候需要把对应位置的链表整个扫一遍,对其中的每个数据比较其 与查询的 是否一致。如果索引的范围是,哈希表的大小为 ,那么一次插入/查询需要进行期望次比较。

另外还有闭散列法处理冲突(基本不用)。

代码实现

拉链法
const int SIZE = 1000000;
const int M = 999997;
struct HashTable {
  struct Node {
    int next, value, key;
  } data[SIZE];
  int head[M], size;
  int hash(int key) { return (key % M + M) % M; }
  int get(int key) {
    int hs = hash(key);
    for (int p = head[hs]; p; p = data[p].next) {
      if (data[p].key == key) {
        return data[p].value;
      }
    }
    return -1;
  }
  int modify(int key, int value) {
    int hs = hash(key);
    for (int p = head[hs]; p; p = data[p].next) {
      if (data[p].key == key) {
        return data[p].value = value;
      }
    }
  }
  int add(int key, int value) {
    if (get(key) != -1) {
      return -1;
    }
    data[++size] = (Node){head[hash(key)], value, key};
    head[hash(key)] = size;
    return value;
  }
};

下面我白嫖的wzy​学长封装的:

typedef long long ll;
struct hash_table {
    ll hash_mod = 590027;
    ll state[600000], ans[600000], up;
    ll tot, first[600000], nxt[600000], w[600000];
    void init() {
        memset(first, 0, sizeof(first));
        tot = 0;
        up = 0;
    }
    ll ins(ll sta, ll val) {
        ll key = sta%hash_mod;
        for(ll i = first[key]; i; i = nxt[i]) {
            if(state[w[i]] == sta) return ans[w[i]] += val;
        }
        state[++up] = sta;
        ans[up] = val;
        nxt[++tot] = first[key];
        w[tot] = up;
        first[key] = tot;
        return val;
    }
};

 


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